基于变换非调整朗之万算法的重尾采样
统计理论
2022-01-21 v1 统计计算
机器学习
统计理论
摘要
我们分析了通过对目标密度的某些变换版本运行非调整朗之万算法,从多项式衰减重尾目标密度中采样的预言机复杂度。我们构造的特定一类闭式变换映射被证明是微分同胚,并且特别适用于开发高效的基于扩散的采样器。我们刻画了可获得的(关于维数与目标逆精度的)多项式阶预言机复杂度的重尾密度的精确类别,并给出了说明性示例。我们强调了我们的假设与基于由分数拉普拉斯算子定义的非局部Dirichlet型的功能不等式(超Poincaré不等式与弱Poincaré不等式)之间的关系,这些不等式用于刻画某些稳定驱动随机微分方程的重尾平衡密度。
引用
@article{arxiv.2201.08349,
title = {Heavy-tailed Sampling via Transformed Unadjusted Langevin Algorithm},
author = {Ye He and Krishnakumar Balasubramanian and Murat A. Erdogdu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.08349},
year = {2022}
}