平均处理效应的重尾鲁棒估计与推断

我们研究在治疗和对照组协变量分布有限重叠时，逆概率加权(IPW)平均处理效应(ATE)估计的概率尾部特性。在协变量条件下假设治疗分配无混淆时，这种有限重叠表现为某些单位的取决概率得分接近（但不等于）0或1。这使得IPW估计可能呈重尾分布，收敛速度慢于sqrt(n)。传统截断方法基于协变量，忽略了逆概率加权随机变量Z的重要信息，而Z通过$E[Z]=ATE$识别ATE。我们提出一种尾部截断IPW估计，其性能对有限重叠具有鲁棒性。关于取决概率得分（通常不可知），我们在不可行的Z中插值其参数估计，然后对结果可行的Z按其大值进行自适应微小截断。若Z呈非对称分布且无限方差，截断会引入偏差，因此我们利用现有理论和方法的重要改进来估计并移除偏差。我们的估计规避了基于协变量或取决概率得分截断所涉及的维度、偏差和性能不佳的问题。蒙特卡罗实验表明，基于协变量或取决概率得分的截断需要删除相当大比例的样本才能实现低偏差和接近正态的估计，而我们的估计在删除极少数样本极端值后即可实现低偏差、均方误差小且接近正态。