外尔半金属中的热核、谱函数与反常

受外尔半金属物理应用的驱动，我们研究了带有阿贝尔规范场和轴矢场的狄拉克算子的谱几何。我们对费米子施加具有可变手性相$\theta$的手性袋边界条件。我们建立了谱函数的主要性质，这些性质确保了$\zeta$函数正则化以及手性和宇称反常的常用热核公式的适用性。我们发展了计算方法，包括热核的微扰展开。我们证明了两种反常中包含电磁势的项与$\theta$无关。