一族随机波动模型的热核展开：$\delta$ 几何
计算工程、金融与科学
2007-05-23 v1
摘要
本文研究了一族随机波动过程；该族特征包括波动率的均值回复项以及双 CEV 类型指数，这些指数概括了 SABR 和 Heston 的模型。我们推导了数字价格、局部波动率和隐含波动率的近似闭式公式。我们的公式在小期限下高效。我们的方法基于微分几何，特别是小时间扩散在黎曼空间上的行为。这种几何视角可以推广到其他过程，并且对小期限和小保险幅的情形能够非常准确地产生变体波动 smile。
引用
@article{arxiv.cs/0511024,
title = {Heat kernel expansion for a family of stochastic volatility models : delta-geometry},
author = {Bourgade Paul and Croissant Olivier},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0511024},
year = {2007}
}