含热力学压力的 Hawking 隧穿辐射

Hawking 辐射阐明了黑洞作为量子热力学系统的本质，构建了通过粒子辐射现象将广义相对论与量子力学建立概念桥梁。虽然传统理论框架主要关注经典时空配置，但最近的进展在 Extended Phase Space 热力学中将 cosmological parameters（如 $\Lambda$ 项）重新定义为动态变量。值得注意的是，反德西特（Anti-de Sitter, AdS）黑洞的热力学已成功拓展以包含热力学压力 $P$。在该扩展相空间框架下，尽管已鉴别出诸多有趣的物理现象，但尚未探讨纳入压力与体积的粒子隧穿机制。本文在扩展相空间中研究 Schwarzschild 反德西特黑洞的 Hawking 辐射，通过引入由动态 cosmological constant $\Lambda$ 决定的热力学压力 $P$ 来实现。运用包含自引力修正的半经典隧穿计算，我们证明辐射概率与 Bekenstein-Hawking 熵的变化呈直接相关。显著的是，辐射谱偏离纯热力学特性，符合单位化量子演化，同时保持与标准相空间结果的一致性。此外，通过热力学分析，我们验证粒子辐射速率与辐射粒子穿过势垒前后 Bekenstein-Hawking 熵之差相关。这些发现将粒子隧穿确立为探测黑洞热力学中量子引力效应的统一工具。