具有色散的霍金辐射与 WKB 近似的失效

受黑洞凝聚态类比（又称哑洞）的启发，我们研究了存在修正色散关系（在大波数下变为超光速）情况下的霍金辐射。在通常的静止坐标 $(t,x)$ 中，可以用 WKB 近似描述波包的渐近演化，但这种 WKB 近似在视界附近失效，从而允许初始和最终的产生与湮灭算子之间发生混合。因此，人们可能会倾向于将 WKB 失效的点认定为粒子产生的时刻。然而，通过使用不同的坐标 $(\tau,U)$，我们发现可以演化波，使得 WKB 在这些坐标中在整个过渡区域都有效——这与上述将 WKB 失效视为辐射成因的认定相矛盾。相反，我们的分析表明，将波撕裂成两个不同的渐近区域（视界内部和外部）是霍金辐射的主要因素。