profinite 群中闭子集的 Hausdorff 维数

Iker de las Heras

profinite 群中闭子集的 Hausdorff 维数

群论 2021-01-26 v2

作者: Iker de las Heras

摘要

一个可数基的 profinite 群相对于给定滤子可自然地视为一个度量空间，从而具有良定义的 Hausdorff 维数函数。Barnea 与 Shalev 给出了 profinite 群 $G$ 的闭子群的 Hausdorff 维数的群论表达式，由此开辟了一系列可探索的可能性。本文将 Barnea 与 Shalev 的结果推广到 $G$ 的任意闭子集。

关键词

profinite 群 Hausdorff 维数闭子集滤子度量空间群论

引用

@article{arxiv.2004.14210,
  title  = {Hausdorff dimension of closed subsets in profinite groups},
  author = {Iker de las Heras},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2004.14210},
  year   = {2021}
}

备注

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profinite 群中闭子集的 Hausdorff 维数

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