随机数生成器与剩余类环乘法群的调和分析
计算物理
2008-02-03 v1
摘要
推广了随机数生成器的谱检验（R.R. Coveyou 与 R.D. McPherson，1967）。随机数列不仅通过其 n 元组分布，而是被显式分析。由于关于剩余类环乘法群调和分析的一个定理，许多生成器的推广分析成为可能。我们发现，以 2 的幂为模的混合乘性生成器未能以理想结果通过扩展检验。具有最佳性质的是带递归公式 X(k+1)=a*X(k)+c*int(k/2) mod 2^d 的新生成器。我们讨论了极大模 2^d 下参数 a、c 的选择，并给出了所建议生成器在 d=256、a=2^128+2^64+2^32+62181、c=(2^160+1)*11463 下的实现。
引用
@article{arxiv.physics/9610003,
title = {Harmonic analysis of random number generators and multiplicative groups of residue class rings},
author = {Oliver Schnetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:physics/9610003},
year = {2008}
}
备注
38 pages, LaTeX, AMSsymbols, 12 BigTeX figures