有限针锋日程变体的硬度、可塑性与密度阈值
数据结构与算法
2026-04-28 v3
摘要
k-Visits问题是针锋日程(Pinwheel Scheduling)的一个近期引入的有限版本[ Kanellopoulos等, SODA 2026]。给定n个任务的截止时间，问题询问是否存在长度为kn的日程，执行每个任务恰好k次，且每个任务的连续访问之间没有截止时间过期。在本工作中，我们证明即使在最大重复次数为2时，2-Visits也属于强NP完备，从而解决了[ Kanellopoulos等, SODA 2026]中的一个开放问题，与简单集合上的2-Visits可塑性形成鲜明对比。另一方面，我们证明当不同截止时间的数量为常数时，2-Visits属于RP，从而在关于2-Visits按数字数量参数化的另一个开放问题上取得了进展。我们然后将所有现有2-Visits的正结果推广到一些任务必须访问一次、其他任务必须访问两次的版本，并提供证据表明某些结果不太可能推广到3-Visits。最后，我们确定k-Visits的密度阈值的界限，类似于针锋日程的-阈值[ Kawamura, STOC 2024]；特别是，我们证明2-Visits的密度阈值下界为，并证明当时，k-Visits的密度阈值趋于。
引用
@article{arxiv.2604.16030,
title = {Hardness, Tractability and Density Thresholds of finite Pinwheel Scheduling Variants},
author = {Sotiris Kanellopoulos and Giorgos Mitropoulos and Christos Pergaminelis and Thanos Tolias},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.16030},
year = {2026}
}