针对 Pinwheel 覆盖的最优密度界的计算机辅助证明

在覆盖版本的 Pinwheel 调度问题中，必须在代理人可在任意 $a_i$ 天内最多执行一次任务的约束下分配每日任务。本文确定最优常数 $\alpha^* = 1.264\ldots$，使得每个 $\\sum_{i} \frac{1}{a_i} \ge \alpha^*$ 的实例都可被调度。这一解决了 Soejima 和 Kawamura（2020）提出的开放问题。我们的证明结合了 Kawamura（2024）针对 packing 版本的技术，以及新的数学洞见，辅以从 G\k{a}sieniec、Smith 和 Wild（2022）处借来的一些思想的穷举计算机搜索。