Harder-Narasimhan多边形与大数定律
代数几何
2022-06-13 v1
摘要
我们基于Codogni和Patakfalvi在\cite{Codogni:Patakfalvi:2021}中的近期技术，该技术被用于建立关于-半稳定Fano簇族之Chow Mumford线丛半正定性的定理。此处我们应用中心极限定理来确定\emph{Harder与Narasimhan多边形}顶点的渐近概率性质。作为我们主要结果的一个应用，我们用它建立了\cite{Codogni:Patakfalvi:2021}主要技术结果的滤过向量空间类比。在此过程中，我们拓展了由Faltings和W\"{u}stholz \cite{Faltings:Wustholz}所开创的滤过向量空间的斜率稳定性理论。我们对\emph{Harder与Narasimhan数据}（我们在此定义的概念）之抽象研究的一个灵感来源是Grayson的格归约方法\cite{Grayson:1984}。另一个来源是Faltings和W\"{u}stholz \cite{Faltings:Wustholz}以及Evertse和Ferretti \cite{Evertse:Ferretti:2013}的工作，其处于射影簇的丢番图逼近语境中。
引用
@article{arxiv.2206.05137,
title = {Harder-Narasimhan polygons and Laws of Large Numbers},
author = {Nathan Grieve},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.05137},
year = {2022}
}
备注
Accepted by CMB