时间色散耗散弦的哈密顿延拓与本征函数
数学物理
2009-04-24 v2 math.MP
摘要
我们利用最近发展的 TDD 系统的保守与哈密顿延拓，对时间色散耗散（TDD）弦进行了详细分析。该 TDD 弦的分析尤其包括：(i) 其保守哈密顿延拓的显式构造，由物理弦与“隐藏弦”耦合而成；(ii) 延拓系统中能量与动量密度的显式公式，提供了精确解释色散与耗散的透明物理图像；(iii) 延拓弦系统的本征模，给出了支配 TDD 弦的 TDD 波动方程解的模态展开。特别地，我们发现延拓系统的一个本征模中物理弦的位移并不满足形式本征值问题，而是满足一个带源项的方程，该源项由隐藏弦的激发产生。所得结果为处理由来已久的 TDD 散射体散射问题奠定了坚实基础，此处以计算耗散限制于半直线的弦的散射态为例加以说明。
引用
@article{arxiv.math-ph/0604001,
title = {Hamiltonian extension and eigenfunctions for a time dispersive dissipative string},
author = {Alexander Figotin and Jeffrey Schenker},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0604001},
year = {2009}
}
备注
22 pages, 1 figure. Dedicated to S. Molchanov on the occasion of his sixty-fifth birthday; typos corrected, references updated