阶具有少量素因子的 Cayley 图中的哈密顿圈
组合数学
2015-03-17 v3
摘要
我们证明了，如果 Cay(G;S) 是具有 n 个顶点的连通 Cayley 图，并且 n 的素数分解非常小，则 Cay(G;S) 存在哈密顿圈。更确切地说，如果 p、q 和 r 是不同的素数，那么 n 可以是满足 k < 32 且 k 不等于 24 的形式 kp，或是满足 k < 6 的形式 kpq，或是形式 pqr，或是满足 k < 5 的形式 kp^2，或是满足 k < 3 的形式 kp^3。
引用
@article{arxiv.1009.5795,
title = {Hamiltonian cycles in Cayley graphs whose order has few prime factors},
author = {K. Kutnar and D. Marusic and D. W. Morris and J. Morris and P. Sparl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5795},
year = {2015}
}
备注
44 pages, 1 figure, to appear in Ars Mathematica Contemporanea; new title and minor revisions suggested by the referees