简单共振的 Hamilton-Jacobi 方法
动力系统
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
众所周知，Liouville 可积 Hamilton 系统的泛小扰动会导致共振与近共振不变环面的破裂。基于求解 Hamilton-Jacobi 方程的新技巧，我们发展了凸实解析情形下简单共振问题的一般方法。证明了泛扰动在共振核内产生一个部分双曲的低维不变环面，其 Lagrangian 稳定与不稳定流形作为 Hamilton-Jacobi 方程的全局解，以指数小的角度偏离该环面。在一般情形下获得了指数小分裂的最优上界及最佳常数。
引用
@article{arxiv.math/0305143,
title = {Hamilton-Jacobi method for a simple resonance},
author = {Mischa Rudnev},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305143},
year = {2007}
}
备注
40 pages