Gutzwiller半经典迹公式与辛路径的Maslov型指标理论

Gutzwiller著名的半经典迹公式在理论和实验量子力学中发挥着重要作用，取得了巨大成功。我们回顾了这一深刻的周期轨道理论在相空间表述下的物理推导，并着眼于哈密顿动力系统。迹公式中出现的Maslov相位被Meinrenken阐明为哈密顿系统周期轨道的Conley-Zehnder指标。我们也调研并比较了各种版本的Maslov指标以确立这一事实。对Conley-Zehnder指标理论的一种精炼与改进（我们将回顾其所有基本要素）是由Long及其合作者发展的辛路径的Maslov型指标理论，这将为半经典迹公式的计算与理解提供新的视角。Gutzwiller工作中的见解似乎也对哈密顿系统的研究具有合理性。