带孔多边形的协同守卫

我们在移动多智能体环境下研究带孔多边形的协同守卫问题。给定一组智能体，初始部署于具有 $n$ 个顶点和 $h$ 个孔的多边形中的某一点，我们要求智能体协作探索并 positioning 自身，使得多边形中每一点至少被一个智能体可见，且智能体集合在可见意义上连通。我们在两种计算模型下研究该问题：一种模型中智能体可计算其可见范围内两点间的精确距离与角度，另一种模型中智能体仅能比较距离与角度。在较强模型中，我们给出一种确定性 $O(n)$ 轮算法来计算此类协同守卫集，且每个智能体所需不超过 $\frac{n + h}{2}$ 个智能体及 $O(\log n)$ 位持久内存。在较弱模型中，我们给出一种 $O(n^4)$ 轮算法，所需智能体不超过 $\frac{n+2h}{2}$ 个。