带孔多边形环境中的可见性：寻找隐藏与监视的最佳位置
最优化与控制
2026-02-02 v1
摘要
可见性在杂乱、不确定环境中的决策制定中扮演着重要角色。本文考虑了针对位置未知的对手的视线检测，为智能体识别最佳隐藏点的问题。我们将环境建模为带孔的多边形。我们开发了一套数学工具，用于推理作为位置函数的可见性，并依赖非光滑分析来形式化表征各种基于可见性的度量的正则性性质。这些度量是非光滑且非凸的，因此现成的优化算法只能保证收敛到Clarke临界点。为了解决这个问题，所提出的归一化下降算法利用了可见性问题中非光滑点的结构，并引入随机性来逃离鞍点。我们的技术分析允许可见性度量的非单调递减，并增强了算法保证，确保以高概率收敛到局部最小值。在两个捉迷藏场景上的仿真展示了所提出方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2601.22405,
title = {Visibility in Polygonal Environments with Holes: Finding Best Spots for Hiding and Surveillance},
author = {Neilabh Banzal and Jorge Cortés and Sonia Martínez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.22405},
year = {2026}
}