面向过参数化非对称低秩矩阵恢复的预条件子梯度算法的收敛性保证
最优化与控制
2025-05-30 v2 机器学习
摘要
本文聚焦于基于矩阵分解的方法从受损测量中恢复非对称低秩矩阵。我们提出了一种“过参数化预条件子梯度算法（OPSA）”，并首次在存在粗糟噪声的情况下提供与 sought 非对称矩阵秩数独立的线性收敛率。我们的工作超越了现有结果，即当前方法存在的局限性，即在秩未知的非对称矩阵上缺乏收敛性保证。通过将该方法应用于（鲁棒）矩阵感知，我们展示其在测量算子满足混合范数受限等距属性时优势。最后，我们呈现大量数值实验，验证了理论结果并展示了该方法在不同过参数化水平和异常噪声下的有效性。
引用
@article{arxiv.2410.16826,
title = {Guarantees of a Preconditioned Subgradient Algorithm for Overparameterized Asymmetric Low-rank Matrix Recovery},
author = {Paris Giampouras and HanQin Cai and Rene Vidal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.16826},
year = {2025}
}