Fibonacci 取石子游戏的 Grundy 值
组合数学
2015-05-21 v2
摘要
本文研究了流行的 Fibonacci 取石子游戏（Fibonacci nim）的 Grundy 值。自 1963 年 Whinihan 以来，其获胜策略（即理解 Grundy 值为 0 的局面）已知晓。在本文中，我们通过计算所有 Grundy 值至多为 3 的局面，扩展了 Whinihan 的分析。此外，我们表明，当删除 Grundy 值为 0 的 Fibonacci 数时，起始局面的 Grundy 值呈递增趋势，并给出了增长率的上界和下界。
引用
@article{arxiv.1410.0332,
title = {Grundy values of Fibonacci nim},
author = {Urban Larsson and Simon Rubinstein-Salzedo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.0332},
year = {2015}
}
备注
To appear in International Journal of Game Theory