自循环发酵罐中两种限制必需资源的增长

使用带状态依赖脉冲的脉冲微分方程组来建模自循环发酵罐中单一种群在两种限制必需资源上的增长。潜在应用包括水净化和生物废物修复。自循环发酵过程是一种半分批过程，该模型是混合系统的一个例子。在这种情况下，当两种资源（假定为污染物）的浓度降至某可接受阈值以下时，将一个充分搅拌的罐部分排空，随后用新鲜培养基重新填满。若排空/ refill反应器的阈值可以无限期达到，且连续两次排空/ refill之间的时间不趋于无界且无需操作员干预，我们认为该过程是成功的。我们证明只要过程成功，模型就预测种群和资源的浓度收敛到正周期解。我们推导了过程成功运行的条件，表明其依赖于初值条件，并证明若不满足这些条件则反应器失效。我们通过数值表明，在每次脉冲时从罐中排出的培养基的最优分数可使过程产出最大化。