任意层数多重网络的异质生长与联合度分布

本文关注增长型多重网络（multiplex networks）的生长问题。目前文献中关于增长型多重网络联合度分布的结果仅涉及两层的情况，且局限于同质生长的特殊情形，并仅限于稳态（即无限大小的极限）。在本文中，我们获得了稳态下具有任意层数的异质生长多重网络联合度分布的闭式解。异质生长是指每个新加入的节点在不同层中建立不同数量的链接。我们同时考虑均匀生长和偏好生长。随后我们将均匀生长机制的分析推广到任意时刻。我们得到了具有任意初始条件的增长型多重网络的时间依赖联合度分布的闭式解。自始至终，理论发现均通过蒙特卡洛模拟得到证实。结果揭示了初始网络对增长型多重网络瞬态动力学的影响，并为刻画增长型多重网络连接性的时间变化以及预测其未来结构特性迈出了一步。