与其pro-$p$完备化具有相同上同调的群

对任意素数$p$和群$G$，记$G$的pro-$p$完备化为$\hat{G}^p$。设$\mathcal{C}$是所有满足如下条件的群$G$的类：对每个自然数$n$和素数$p$，$H^n(\hat{G^p},\mathbb Z/p)\cong H^n(G, \mathbb Z/p)$，其中$\mathbb Z/p$被视为离散的平凡$\hat{G}^p$-模。本文我们识别了$\mathcal{C}$中的某些类型的群。特别地，我们证明了右角Artin群属于$\mathcal{C}$，并且该类也包含某些特殊类型的带合并的自由积。