多部份 $p$ 自旋模型的基态能 -- 部分提升的 RDT 观点
概率论
2025-09-09 v1 无序系统与神经网络
信息论
数学物理
math.IT
math.MP
摘要
我们考虑多部份 自旋模型的基态能 (GSE)。依据部分提升的随机二元对称理论 (pl RDT) 概念，我们引入一种产生易于计算的上下 GSE 界限的分析机制，以适用于任意自旋集合。我们发现，这些界限在完全球形集合的情况下实际匹配，从而为球形多部份纯 自旋模型提供最优的 GSE 值。数值证据进一步表明，我们的上、下界甚至可能在 Ising 场景中匹配。鉴于此类发展颇具启发性，我们提出了若干问题，关于这些界限匹配的普遍性与自旋集合结构之间的联系。
引用
@article{arxiv.2509.05916,
title = {Ground state energies of multipartite $p$-spin models -- partially lifted RDT view},
author = {Mihailo Stojnic},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05916},
year = {2025}
}