自旋-S Heisenberg星的基态与动力学性质

我们将由自旋-1/2中心自旋与由XXX环建模的均匀耦合自旋浴构成的Heisenberg星[Richter J and Voigt A 1994 J. Phys. A: Math. Gen. 27 1139-1149]推广到任意中心自旋大小$S<N/2$的情形，其中$N$为浴自旋数。我们描述了如何基于XXX环的Bethe ansatz解对模型进行分块对角化，每块哈密顿量维度$\leq 2S+1$。我们得到了所有本征能量及每个$l$-子空间（其中$l$为浴的总角动量）中子基态的显式表达式。本征能量与子基态均具有依赖于$S\leq l$或$l<S$的不同结构。对$N=16$与$S=1,2,\cdots,7$，我们数值计算了绝对基态能量及相应$l$作为浴内耦合强度的函数，并在弱与强浴内耦合极限下定量解释了其行为。接着我们研究了制备于Néel态的XXX浴内反铁磁序的动力学。考察了中心自旋初态、$S$值及系统-浴耦合强度对交错磁化动力学的影响。通过加入中心自旋的Zeeman项与浴内耦合的各向异性，我们还研究了制备于自旋相干态的浴中中心自旋的极化动力学。在共振条件与浴各向同性点下，$S>1/2$的极化动力学呈现具精细结构的坍缩-复现行为。然而，发现坍缩-复现现象对浴内耦合的各向异性颇为脆弱。