直接数值模拟与大涡模拟的网格点与时间步要求

我们重访 Choi 与 Moin [Phys. Fluid, 24, 011702 (2012)] 中的网格点要求估计,并针对空间发展湍流边界层的直接数值模拟(DNS)与大涡模拟(LES)建立更通用的网格点要求。我们表明,通过允许局部网格间距随局部 Kolmogorov 长度尺度缩放,空间发展湍流边界层 DNS 的网格点要求为 $N\sim Re_{L_x}^{2.05}$ 而非 Choi 与 Moin 所建议的 $N\sim Re_{L_x}^{2.64}$,其中 $N$ 为网格点数量,$L_x$ 为平板长度。除网格点要求外,我们估计了 DNS 与 LES 的时间步要求。我们表明,对于显式处理对流项的代码,获得收敛统计所需的时间步为:壁面建模 LES 为 $N_t\sim Re_{L_x}/Re_{x_0}^{6/7}$,壁面解析 LES 与 DNS 为 $N_t\sim Re_{L_x}/Re_{x_0}^{1/7}$(具有不同前置因子),其中 $Re_{x_0}$ 为入口雷诺数。网格点与时间步要求估计使我们能估计 DNS 与 LES 的总体代价。根据当前估计,DNS、壁面解析 LES 与壁面建模 LES 的代价分别按 $Re_{L_x}^{2.91}$、$Re_{L_x}^{2.72}$ 与 $Re_{L_x}^{1.14}$ 缩放。