Grenander--Stone 估计量：基于一般有向无环图的离散分布堆叠约束估计
统计理论
2024-11-05 v2 统计理论
摘要
本文将保序回归与 Stone 的基于交叉验证的方法相结合，以估计具有定义于其上的偏序关系的、一般可数支撑上的分布。我们证明该估计量对任意潜在分布都是强一致的，推导了其收敛速率，并在一维支撑情形下获得了估计量累积分布函数的 Marshal 型不等式。此外，我们构造了估计量的渐近正确的保守全局置信带。结果表明：第一，该估计量即使在小样本数据集下也表现良好；第二，在非保序潜在分布情形下该估计量表现更优；第三，当真实分布为保序时，其表现几乎与 Grenander 估计量一样好。因此，新估计量在拟合优度、单调性和概率预测质量之间提供了权衡。我们将该估计量应用于巴西 2007 至 2014 年内脏利什曼病发病时间数据。
引用
@article{arxiv.2210.10395,
title = {Grenander--Stone estimator: stacked constrained estimation of a discrete distribution over a general directed acyclic graph},
author = {Vladimir Pastukhov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.10395},
year = {2024}
}