带斜投影的贪心随机化与最大加权残差 Kaczmarz 方法
数值分析
2021-06-28 v1 数值分析
摘要
针对求解大规模相容线性方程组，我们将两种高效的行指标选择策略与带斜投影的 Kaczmarz 型方法相结合，提出带斜投影的贪心随机化 Kaczmarz 方法（GRKO）和带斜投影的最大加权残差 Kaczmarz 方法（MWRKO）。通过这些方法，能够更大程度地减少迭代步数与运行时间以求得最小范数解，尤其在矩阵 A 的行接近线性相关时。理论证明与数值结果表明，GRKO 方法与 MWRKO 方法分别优于贪心随机化 Kaczmarz 方法与最大加权残差 Kaczmarz 方法。
引用
@article{arxiv.2106.13606,
title = {Greedy Randomized and Maximal Weighted Residual Kaczmarz Methods with Oblique Projection},
author = {Fang Wang and Weiguo Li and Wendi Bao and Li Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.13606},
year = {2021}
}