关于求解线性系统的贪心多步惯性随机Kaczmarz方法
数值分析
2024-10-10 v2 数值分析
摘要
多步惯性随机Kaczmarz（MIRK）方法是求解大规模线性系统的一种迭代方法。本文中，我们通过引入贪心概率准则，并为此准则引入更紧的阈值参数，对MIRK方法进行增强。我们证明所提出的贪心MIRK（GMIRK）方法相较于MIRK方法和贪心随机Kaczmarz方法具有改进的确线性收敛性。此外，我们展示了多步惯性外推方法可几何解释为正交投影方法，并建立了其与（SIAM J. Matrix Anal. Appl. 36(4):1660-1690, 2015）中的sketch-and-project方法以及（Results Appl. Math. 16:100342, 2022）中的斜投影技术的关系。数值实验证实了我们的结果。
引用
@article{arxiv.2308.00467,
title = {On greedy multi-step inertial randomized Kaczmarz method for solving linear systems},
author = {Yansheng Su and Deren Han and Yun Zeng and Jiaxin Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00467},
year = {2024}
}
备注
to appear in Calcolo