引力热相变、黑洞与空间维数

在理想单原子流体的引力热演化框架内，我通过将钱德拉塞卡判据应用于演化序列上每个准静态平衡，考察了($N$+1)维流体球的动力学不稳定性。一旦不稳定性被触发，若没有其他相互作用阻止该过程，它可能会坍缩成黑洞。从这一视角看，(3+1)维时空的优越性显而易见，因为它是理想单原子流体稳定但不过于稳定的临界维数。此外，它是唯一允许具有正宇宙学常数的稳定流体静力平衡的维数。而所有更高维($N>3$)的球体都真正不稳定。相比之下，在(2+1)维时空中，无论是在牛顿引力理论还是爱因斯坦广义相对论背景下，它都过于稳定。众所周知，负宇宙学常数对于得到Bañados-Teitelboim-Zanelli (BTZ)黑洞解以及流体盘的平衡构型起着关键作用。由于宇宙学常数为负，均匀流体盘坍缩成裸奇点不存在不稳定构型，这支持了宇宙监督猜想。然而，质量为$\mathcal{M}_{\rm BTZ}>0$的BTZ黑洞可能从坍缩的流体盘中产生。本文简要讨论了时空维数的含义。