具有物态方程的$N$维引力坍缩中的稳定性分析

我们研究了在具有物态方程$p = k \rho$（$0 \leq k \leq 1$）的球对称$N$维时空中，I 类物质场完全引力坍缩的最终态——黑洞和裸奇点——出现的稳定性。我们证明，对于由初始曲面$t = t_{i}$处的压强（或密度）分布组成的正则初始数据，存在一大类速度函数和爱因斯坦方程的解类，使得时空演化趋向于最终态，该最终态要么是黑洞，要么是裸奇点。我们进一步证明，在无限维可分 Banach 空间中，导致坍缩形成黑洞或裸奇点的正则初始数据集合，构成了所有正则初始数据集合的一个开子集。从这个意义上说，导致黑洞或裸奇点的引力坍缩是稳定的。这些结果结合黑洞物理中的宇宙监督假设进行了讨论和分析。