球对称引力坍缩中裸奇点形成的维数依赖性

本文分析了一大类 $N$ 维时空在球对称性下引力坍缩终态（裸奇点或黑洞）的完整谱，该类时空包含并推广了尘埃解和径向应力为零的情形。研究表明，坍缩的最终命运完全由单个标量函数的局部行为和时空维数 $N$ 决定。特别地，$N=4$ 时空中存在的“临界”行为（即可能发生从黑洞到裸奇点的某种相变）在 $N=5$ 时仍然存在，但在 $N > 5$ 时不再出现，这与坍缩的初始数据无关。从物理上看，结果与所考虑解的运动学性质有关。