重力驱动离心对流中Stewartson层内的流动

我们对封闭环形容器中的离心对流(CC)进行了三维数值模拟，考虑了重力和无滑移的顶部与底部边界，以系统地研究旋转引起的二次流。Stewartson层通过平均垂直速度图中的细长环流识别，仅在超过临界重力强迫时才在内、外圆柱附近出现。定量分析证实，由于旋转效应，该层厚度按$\delta_{st}\sim Ek^{1/3}$标度，这与旋转Rayleigh-Bénard对流的结果一致，其中$Ek$表示Ekman数。然而，内部环流强度由重力浮力和旋转效应共同决定。我们提出重力浮力驱动内部流动，该流动与粘性力平衡以建立终端速度。通过理论分析，垂直速度振幅遵循$W_{st}\sim Ek^{5/3}Ro^{-1}Ra_gPr^{-1}$，在广泛的参数范围内与模拟结果吻合良好。这里，$Ro^{-1}$表示逆Rossby数，$Ra_g$表示重力Rayleigh数，$Pr$表示Prandtl数。理论预测与模拟结果匹配良好，表明在CC系统中，Stewartson层是由重力诱导并通过地转平衡受旋转约束的。这些发现为CC系统中的湍流结构和传热机制提供了基本见解，既提供了理论进展，也提供了实际工程应用。