引力张力、时空压强与黑洞体积

我们研究了在存在周围引力场情况下的黑洞热力学第一定律，并论证通过定义引力张力或引力束缚能，这些场的变分被自然地纳入第一定律中。我们证明该概念也可应用于反德西特时空，其中周围引力场由宇宙流体源产生，从而表明时空体积和引力张力编码了与时空压强和黑洞体积相同的物理。我们进一步表明，对于任意具有特征长度尺度的时空，可以引入时空压强和黑洞体积的定义，而不必然需要宇宙常数源爱因斯坦方程。然而，我们展示在平直时空极限下黑洞体积是非普适的，对其意义提出质疑。我们通过研究Kaluza-Klein黑洞以及五维时空黑洞双星系统玩具模型（黑土星解）以及若干新颖微扰黑洞解所得到的黑洞体积来阐明这些思想。这些包括反德西特时空中的高维Kerr-Newman解以及平面波和Lifshitz时空中的其他黑洞。