强非线性区域中的引力不稳定性：各种近似方法的研究

我们研究了强非线性区域中引力不稳定性的发展。为此，我们使用了一系列统计指标，如纤维状结构统计、过密/欠密区域谱以及空洞概率函数，每个指标都探测引力成团的特定方面。我们利用这些统计指标来区分不同的引力不稳定性近似方法，并与N体模拟进行了对比测试。我们测试的近似方法包括：截断的泽尔多维奇近似（TZ）、粘附模型（AM）以及冻结流（FF）和线性势（LP）近似。在这些方法中，我们发现FF和LP相对较早地失效，即在非线性长度尺度超过$R_*$（引力势峰值之间的平均距离）后不久。这种失效的原因很容易理解：FF中的粒子被约束在初始速度场的流线上。在这种情况下，壳层交叉不存在，随着粒子开始在引力势极小值附近聚集，结构逐渐冻结。在LP中，粒子沿着原初势场的力线运动，在后期当非线性长度尺度$k_{\rm NL}^{-1}\simeq R_*$时，在其极小值附近振荡。与FF和LP不同，粘附模型（以及在一定程度上TZ）即使在后期$k_{\rm NL}^{-1} \ge R_*$时仍能给出准确的结果。这是因为AM和TZ都使用了