普朗克尺度下消失的希格斯势的引力效应

我们研究了引力对普朗克尺度下所谓的多重点临界原理（MPCP）的影响。MPCP 要求存在两个简并真空，其必要条件由消失的希格斯四次耦合 $\lambda(M_{\rm Pl})=0$ 及其 $\beta$ 函数 $\beta_\lambda(M_{\rm Pl})=0$ 表示。我们讨论了一种情形，即假设特定形式的引力修正对耦合常数的 $\beta$ 函数有贡献，尽管公认引力修正不会改变标准模型（SM）耦合的跑动。为了满足普朗克尺度下的上述两个边界条件，我们发现顶夸克极质量和希格斯质量应分别为 $170.8\,{\rm GeV} \lesssim M_t\lesssim 171.7\,{\rm GeV}$ 和 $M_h=125.7\pm0.4\,{\rm GeV}$，同时需包含适当量级的引力效应（引力贡献系数为 $|a_\lambda| > 2$）。然而在这种情况下，由于希格斯四次耦合 $\lambda$ 在普朗克尺度以下变为负值，两个真空并不简并。我们发现实现 MPCP 需要 $M_h \gtrsim 131.5\,{\rm GeV}$ 且 $M_t \gtrsim 174\,{\rm GeV}$。因此，普朗克尺度下的 MPCP 在标准模型以及含引力的标准模型中均无法实现，因为 $M_h \gtrsim 131.5\,{\rm GeV}$ 已被实验排除。