Kaluza-Klein 理论中的引力共形不变性与耦合常数

我们在非紧致化 5D Kaluza-Klein 理论背景下引入广义引力共形不变性。这是通过假定 4D 度规依赖于额外的非紧致化维度实现的。随后表明，通过在 4D 度规被假定为弱依赖于第 5 维度的尺度 $R_0$ 上取绝对宇宙学尺度，5D 中的共形不变性被打破。这等价于 Deser 在 4D 中取常宇宙学质量项 $\mu^2\sim R_0^{-2}$ 打破共形不变性的模型。我们将标量场设为其背景宇宙学值，从而得到带引力常数 $G_N$ 和微小宇宙学常数的爱因斯坦方程。还引入了对偶爱因斯坦方程，其中物质通过耦合 $G_N^{-1}$ 与高维几何耦合。也对结果的相关解释进行了讨论。