基于观测量的引力表述

1960 年代，Mandelstam 提出了一种基于圈变量的规范理论与引力新方法。规范理论的纲领由 Gambini 与 Trias 在 1980 年代对 Yang--Mills 理论完成。规范理论可被理解为某群——圈群——的表示。同一形式体系当时未能在引力情形实现。本文中我们拟提出向引力情形的推广。所得理论用圈与开路径描述，并可为一种不同于圈量子引力或弦论所用表述的新量子引力表示提供基础。其中，时空点是有涌现性的实体，仅具有准经典地位。该表述可完全用 Dirac 观测量给出，这些观测量构成一组完备的规范不变函数，完全定义了时空的黎曼几何。在量子层面，此表述将导致无约束的约化相空间量子化。