Grassmann 流形上的 Newton 法
最优化与控制
2011-11-10 v2 微分几何
数值分析
摘要
本文引入了一类依赖于任意局部坐标对的 Grassmann 和 Lagrange-Grassmann 流形上的 Newton 算法通用类。在坐标系选择满足适当条件的情况下，证明了该算法具有局部二次收敛性。我们的结果推广并统一了流形上 Newton 法此前的收敛性结果。通过选取特殊的坐标，导出了用于主成分分析和不变子空间计算的新数值算法，这些算法具有更优的计算复杂度特性。
引用
@article{arxiv.0709.2205,
title = {Newton's method on Gra{\ss}mann manifolds},
author = {Uwe Helmke and Knut Hüper and Jochen Trumpf},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.2205},
year = {2011}
}
评论
36 pages, typos corrected and references added