σ-有限测度空间上的 Graphon 与割度量
组合数学
2016-08-17 v2
摘要
Borgs、Chayes、Cohn 和 Holden（2016+）最近将 graphon 的定义从概率空间扩展到任意 -有限测度空间，以研究稀疏图的极限。他们还扩展了割度量的定义，并证明了关于所得度量空间的各种结果。我们继续这一研究方向，并在此一般设定下给出关于 graphon 和割度量的各种进一步结果，扩展了概率空间上 graphon 标准情形的已知结果。特别地，我们刻画了等价 graphon 对，并给出了关于完备性和紧致性的新结果。
引用
@article{arxiv.1608.01833,
title = {Graphons and cut metric on sigma-finite measure spaces},
author = {Svante Janson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.01833},
year = {2016}
}
备注
v2: Theorems 5.1 and 5.3 improved