基于图论的 Brownian 高斯无穷维泊松群 n 副副时间演化分析

本文采用图论方法探讨 Brownian 高斯无穷维泊松群 (BGUE) 中 n 副副时间演化算子 $\mathcal{U}_n(t) \equiv e^{\mathcal{L}_n t}$。我们检验生成算子 $\mathcal{L}_n$ 的矩，这一算子支配着来自辅助 $D^{2n}$ 维希尔伯特空间中的欧几里得时间演化，其中 $D$ 表示原始系统希尔伯特空间的维数。推导 $n=2$ 和 $n=3$ 的显式表示，强调图分类在简化计算中的作用。此外，我们提出一种通用方法来简化任意 $n$ 的时间演化计算，并以 $n=4$ 的详细示例加以支持。结果表明，n 副副框架不仅有助于评估各种可观测量，还为 Brownian 无序系统与量子信息论之间的关系提供了宝贵的洞见。