复杂网络上XY模型的图谱表征

近期证据表明，复杂网络上的$XY$自旋模型可展现出三种不同的宏观态，以响应支撑自旋相互作用的网络拓扑结构。本工作中，我们提出一种基于时间序列谱分解并利用底层网络拓扑信息来表征$XY$自旋模型宏观态的新方法。我们使用三类不同的网络为三种可能的宏观态生成自旋时间序列。然后使用时序图信号变换技术将自旋时间序列在拉普拉斯算子的特征基上分解。通过该分解，我们生成空间功率谱，其总结了结构模式被非线性动力学激活的程度，从而总结了自旋的相干活动模式。这些宏观态的特征与底层网络无关，因此可用作宏观态的普适特征。本工作开辟了利用时序图信号分析来分析和表征复杂网络动力学的新途径。