基于图信号感知的动态网络分解方法

网络上的动态以及网络的动态均指拓扑结构和节点关联信号的变化，广泛存在于社交、生物和基础设施等众多社会技术系统中。由于实际限制、隐私 concerns 或故障， 我们只能观测到拓扑演化和关联信号的部分内容，这不仅阻碍了下游任务，还限制了我们对网络演化的分析。通过关注网络演化的潜在驱动因素，可有助于缓解上述问题，这些因素可通过低秩张量分解自然地被发现。张量方法通过低秩分解提供了强大的手段来揭示网络演化的潜在因素。然而，提取的嵌入向量通常缺乏关系结构，且独立于节点信号获得。这种分离降低了嵌入的可解释性，并忽略了拓扑与信号之间的耦合。为此，我们提出一种新型双向分解来表示动态图拓扑，其中结构演化由线性组合潜在图邻接矩阵捕获，这些矩阵反映了拓扑和信号整体联合演化。利用时空数据，我们通过交替最小化估计潜在邻接矩阵及其时间尺度系数，并证明了本方法收敛于平稳点。数值实验表明，所提方法能够恢复单个和整体都具有表现力的潜在图， 在重建缺失网络（尤其是在观测有限时）方面优于标准张量分解和基于信号的拓扑识别方法。