离散隐式二分图图谱模型中的张量展开以识别图结构

我们采用张量展开技术，为离散二分图图模型（在观察层和隐层之间存在二分图）提供新的可识别性结果。此模型系列包括诊断医疗的 Noisy-Or 贝叶斯网络以及机器学习中的受限玻尔兹曼机。这些模型也是深层生成模型的构建模块。我们的可识别性结果具有以下良好属性：首先，我的可识别性证明是构造性的，其中我们创新性地将模型下的 Population 张量展开为矩阵，并检查结果矩阵的秩属性以揭示图结构。该证明本身提供了一个基于 Population 的结构学习算法，可同时输出隐变量数量和二分图。其次，我们允许变量之间各种形式的非线性依赖，与许多依赖线性以显示可识别性的连续隐变量图模型不同。第三，我们的可识别性条件是可解释的，仅要求每个隐变量在二分图中至少连接两个“纯”观察变量。新的结果不仅在代数统计学中带来了新的进展，也对这些模型在科学领域和可解释机器学习中的可信应用具有实际意义。