少量参与者下的稀疏随机图拓扑发现

我们考虑利用部分节点（称为参与者）之间的端到端随机测量（例如延迟）来发现稀疏随机图拓扑的任务。其余节点是隐藏的，不提供任何拓扑发现信息。我们在两种路由模型下考虑拓扑发现：(a) 参与者沿最短路径交换消息并获得端到端测量，以及 (b) 参与者额外沿第二短路径交换消息。对于场景 (a)，我们提出的算法使用次线性数量的均匀选择参与者，实现了次线性编辑距离保证。对于场景 (b)，我们得到了一个更强的结果，并表明当次线性数量的均匀选择节点参与时，我们可以实现一致重构。这意味着使用极少数参与者即可实现稀疏随机图的精确发现。最后，我们得到了任何算法为将原始随机图重构到给定编辑距离所需参与者数量的下界。我们还证明，虽然使用少量参与者即可实现稀疏随机图的一致发现，但一般来说，存在一些图即使有大量参与者并且能获得参与者之间所有路径上的端到端信息，也无法被任何算法发现。