用于识别有向图拓扑和跟踪动态网络的张量分解
机器学习
2017-06-07 v1
摘要
有向网络在自然界和工程系统中无处不在，通常是生物系统、网络上的微博与社交互动以及全球金融市场中观察到的复杂行为的基础。由于其结构通常是不可观测的，为了促进网络分析，人们通常利用可测量的节点过程来推断未知拓扑的方法。结构方程模型（SEM）能够结合外生输入来解决固有的方向模糊性。然而，传统的 SEM 假设完全已知外生输入，这在某些实际场景中可能无法轻易获得。本文提出了一种基于 SEM 的新型拓扑推断方法，该方法利用著名的平行因子（PARAFAC）分解，对从观测节点数据构建的三阶张量进行因子分解。结果表明，外生变量的二阶分段平稳统计量足以识别隐藏拓扑。利用高阶张量分解固有的唯一性性质，证明了在相当温和的条件下即可实现拓扑识别。此外，为了促进时变网络的实时操作和推断，开发了一种自适应（PARAFAC）张量分解方案来跟踪揭示拓扑的张量因子。对模拟数据和真实股票报价数据的广泛测试证明了这种基于张量的新方法的优点。
引用
@article{arxiv.1610.08189,
title = {Tensor Decompositions for Identifying Directed Graph Topologies and Tracking Dynamic Networks},
author = {Yanning Shen and Brian Baingana and Georgios B. Giannakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.08189},
year = {2017}
}