U(1)格点规范理论中的梯度流、禁闭与磁单极

在格点规范理论的梯度流方法中，进行粗粒化以减小作用量，随着粗粒化的推进，场强变得非常小。然而，粒子强相互作用的禁闭性质并不会因梯度流而消失。这看似神秘，人们预期在粗粒化下保持不变的某种东西隐藏在禁闭性质背后。通过对 U(1) 格点规范理论进行蒙特卡洛模拟，我们讨论了梯度流与由 U(1) 规范群紧致性产生的磁单极之间的关系。在禁闭相中生成了许多磁单极，而在退禁闭相中则不多。由于单极是一种拓扑量，其数目在粗粒化下变化不大。为探究为何禁闭性质不因梯度流而消失，我们计算了 Wilson 圈与 Polyakov 圈，并将其分解为场强与单极的贡献。我们发现，随梯度流减小的场强并不影响禁闭性质，而单极与禁闭性质密切相关。此外，我们讨论了磁单极与中心对称性之间的关系，中心对称性正是被禁闭相变所破缺的对称性。