格点SU(2)中禁闭与磁单极子的解析方法

我们将Banks、Myerson和Kogut计算格点U(1)中Wilson圈的方法推广到非阿贝尔SU(2)群。理论中的原始自由度被积分掉，新的自由度分几步引入。中心群 $Z_2$ 通过一个场强张量 $f_{\mu \nu}$ 的出现而自动进入，该张量仅取值0或1。它满足一个以圈流为源的线性场方程。该方程意味着 $f_{\mu \nu}$ 在以圈为边界的二维曲面以及可能的闭合曲面上非零。这些二维曲面具有在欧几里得时间中运动的弦的自然解释。在四维中，我们恢复了第二类超导体的对偶Abrikosov弦，即被磁流环绕的电场弦。与文献中发现的其他类型磁单极子不同，这里的磁单极子和相关的磁流存在于每个构型中。通过一些合理但并非普遍结论性的论证，我们直接导出了大圈的面积律。