非均匀电子气的梯度展开被重新审视

在本工作中，我们重新审视受弱外部势作用下的非均匀电子气问题，这使我们能够在线性响应内计算密度函数的梯度修正，这种方法称为梯度展开近似。为了获得 $b_{xc}$ 的交换 ($b_x$) 和关联 ($b_c$) 贡献，即 $q^2$ 项的 proper-polarization 函数的前置系数，我们重新审视了所有先前的计算，并揭示了导致错误结论的误解。我们采用了各种方法来应用必要的正则化，以规范脉冲相互作用势。我们发现，交换 ($b_x$) 和关联 ($b_c$) 贡献于系数 $b_{xc}$ 的分离值在正则化方案中是依赖性的，即便该正则化器在计算结束时被设置为零。这表明不能有意义地定义这种分离。相反，我们发现当正则化器在计算结束时被设置为零时，组合 $b_{xc}$ 是正则化方案无关的，因此具有唯一的值。我们得出结论，在构建广义梯度近似 (GGA) 贡献到密度函数时，不能将其分离。这在大多数流行的 GGA 功能中都很常见，其中对每个贡献分别施加各种约束。