中文

紧致Kähler流形上Donaldson方程的梯度估计

微分几何 2023-02-08 v2 偏微分方程分析

摘要

我们直接在 trωχφtr_\omega\chi_\varphi 的一致上界和Alexandrov-Bakelman-Pucci (ABP) 最大值原理的基础上,证明了 nn 维紧致Kähler流形 (M,ω)(M,\omega) 上带有另一Hermitian度量 χ\chi 的Donaldson方程 ω(χ+1φ)n1=eF(χ+1φ)n\omega\wedge(\chi+\sqrt{-1}\partial\overline{\partial}\varphi)^{n-1}=e^F(\chi+\sqrt{-1}\partial\overline{\partial}\varphi)^n(及其抛物型类比)的梯度估计。

关键词

引用

@article{arxiv.2204.01221,
  title  = {Gradient estimates for Donaldson's equation on a compact K\"ahler manifold},
  author = {Liangdi Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01221},
  year   = {2023}
}