用于生物医学图像处理的梯度分布先验

病态逆问题在生物医学图像处理中十分常见。其求解通常需要施加关于潜在真实情况的先验知识。虽然这在一定程度上正则化了问题使其可解，但也使结果偏向预期值。由于不恰当的先验弊大于利，对于给定的实际问题应使用何种先验仍不明确。因此，先验的选择大多采用临时或经验的方式。我们认为，自然场景图像的梯度分布可为生物医学图像提供通用且理论基础坚实的先验。我们从不同角度论证了这一选择的合理性，并通过展示其稳定性及与图像质量的相关性，全面验证了该先验在生物医学图像中的适用性。随后，我们为该先验提供了一组简单的参数模型，从而导出了直接的（拟）凸优化问题，并为此提供了高效的求解算法。我们在多种常见的图像处理任务中展示了这些模型和求解器的应用，包括对比度增强、噪声水平估计、去噪、盲反卷积、变焦/上采样和去雾。在所有情况下，我们都表明该方法使用同一简单先验即可得到与最先进水平相当或更优的结果。最后，我们讨论了该先验的局限性和可能的解释。